2023年八年级数学知识点总结梳理汇编（全文完整）

八年级数学知识点总结梳理第1篇整式的乘法幂的运算性质:同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式下面是小编为大家整理的八年级数学知识点总结梳理汇编,供大家参考。

八年级数学知识点总结梳理 第1篇

整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式

乘法公式

整式的除法 幂的运算性质：同底数幂的除法

单项式除以单项式

多项式除以单项式

因式分解 提公因式法 公式法

十字相乘法 分组分解法

【练习1】 口答：

(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=

(2) (am)2 = (-5ab)2=

(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =

(4) Xm+ (a4)4= (-2xy3z2)4=

【练习2】计算

(1) 5x2y2(-3x2y)

(2) (-2ax2)(-3a2x)3

(3) (3ab-2b3)

(4) (4x2-3x+6).2x

(5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2

【练习3】计算

x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)

(a+2b)2+(a-2b)2

(a-b)2-(a+b)(a-b)

(x+y+z)(x-y-z)

(x-y-z)2

【练习4】计算

【练习5】因式分解

a2-ab

3a3+12ab2-9a4b3

-8x4y+6x3y-2x2y

m(4x+y)-2mn(4x+y)

3a(a-2b)2-18b(2b-a)2

x2-81

x3-4x

25m2-10mn+n2

4(x-y)2+12(y-x)+9

x2-4x-5

八年级数学知识点总结梳理 第2篇

一、复习目标：

初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下：

(一)、整理本学期学过的知识与方法：

知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

考试热点的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。

几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。

(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

(三)、 进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。

(四)、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。

二、复习方法：

1、强化训练

这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求

根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练

通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导

制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

八年级数学知识点总结梳理 第3篇

证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成如果，那么的形式.其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例.

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.

常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2两直线平行的性质及判定.命题及其条件和结论，真假命题的定义.

八年级数学知识点总结梳理 第4篇

三角形的重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

八年级数学知识点总结梳理 第5篇

一、全等形

1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。

2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。

二、全等多边形

1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

2、性质：

(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。

(2)全等多边形的面积相等。

三、全等三角形

1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。

2、全等三角形的判定定理：

(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边);

(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角)

(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边)

(4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边)

(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边)

3、全等三角形的性质：

(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;

(2)全等三角形的周长相等、面积相等;

(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。

4、全等三角形的作用：

(1)用于直接证明线段相等，角相等。

(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。

(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。

(4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

(5)用于解决有关等积等问题。